3z^2+5z-1=0

Simple and best practice solution for 3z^2+5z-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2+5z-1=0 equation:


Simplifying
3z2 + 5z + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 5z + 3z2 = 0

Solving
-1 + 5z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.666666667z + 0.3333333333 + z2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333
1.666666667z + z2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.666666667z + z2 = 0.3333333333

The z term is 1.666666667z.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667z + 0.6944444447 + z2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667z + z2 = 0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.6944444447 = 1.027777778
0.6944444447 + 1.666666667z + z2 = 1.027777778

Factor a perfect square on the left side:
(z + 0.8333333335)(z + 0.8333333335) = 1.027777778

Calculate the square root of the right side: 1.013793755

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + 0.8333333335) equal to 1.013793755 and -1.013793755.

Subproblem 1

z + 0.8333333335 = 1.013793755 Simplifying z + 0.8333333335 = 1.013793755 Reorder the terms: 0.8333333335 + z = 1.013793755 Solving 0.8333333335 + z = 1.013793755 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + z = 1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = 1.013793755 + -0.8333333335 z = 1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 1.013793755 + -0.8333333335 = 0.1804604215 z = 0.1804604215 Simplifying z = 0.1804604215

Subproblem 2

z + 0.8333333335 = -1.013793755 Simplifying z + 0.8333333335 = -1.013793755 Reorder the terms: 0.8333333335 + z = -1.013793755 Solving 0.8333333335 + z = -1.013793755 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + z = -1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + z = -1.013793755 + -0.8333333335 z = -1.013793755 + -0.8333333335 Combine like terms: -1.013793755 + -0.8333333335 = -1.8471270885 z = -1.8471270885 Simplifying z = -1.8471270885

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {0.1804604215, -1.8471270885}

See similar equations:

| 3y+x+2z=3 | | 9w-15= | | 6y+x=30 | | x+3y+2z=3 | | 4t^2+9t+1=0 | | 7a^2b^2+b+13ab=equation | | x+y+3z=1 | | 160=-8b | | 8v+1=7v-29 | | 3x+2y-170=0 | | (-x)+3456=323232 | | 12(3+7)=5(2y+8) | | -3y-7(-1y-7)=-8+5(5-y) | | 0.5(x-9)+0.5=1-0.6(18-2x)-0.5 | | 3x+2y+10=2x+y+90 | | 0.1(x+50)-0.04(x-40)=3 | | 8(a+4)=96 | | x^2-0.4x+0.02=0 | | x^2-xd+7x-7d= | | 0.05(x+20)-0.06(x-60)=4 | | 9+4r=2r-1 | | 6c-6y=t-4 | | xn+16w=c | | 5y^2-2y-5=0 | | w(12+w)=220 | | 2*(5+3)*2+4= | | 0.9-(-1.3)= | | 3x+4(-3)=12 | | 36x^3-64x= | | 3v+9=9 | | 2*5+3*(2+4)= | | 7+5c=2(c-10) |

Equations solver categories